地球にぐるっとロープを巻いてみる

今回は球の円周について考えてみましょう。

球の一例として、地球を取り上げてみます。

地球の直径と円周

地球の直径は12700kmあります。

この大きな地球に、ぐるっと一周ロープを巻いてみます。

これは地球の円周の長さに等しく、

（球の円周）＝（直径）×（円周率）

で計算することができます。

以下、円周率は3.14とします。

ロープを地上から1mの高さまで持ち上げてみると？

地球に1周巻いたロープを、さらに地上から1mの高さまで持ち上げてみましょう。

このとき、ロープの長さはどれだけ長くなっているでしょうか？

地球の大きさから、ロープがとても長くなるような気がしませんか？

計算で確かめてみましょう。

計算で確かめよう

地球から1mの高さに持ち上げていくということは、地球を一周するロープの直径が2m長くなるということです。

また、2m＝0.002kmです。

計算は[１ｍ持ち上げたロープの円周]－[もとのロープの円周]で計算できますので、

（12700＋0.002）×3.14－12700×3.14

＝12700×3.14＋0.002×3.14－12700×3.14

＝0.002×3.14（km）

＝6.28（m）

となり、約6.3mということが分かります。

黄色のアンダーラインの部分が同じで、打ち消し合いうので、地球の直径12700kmは答に関係しないことが分かります。

球の大きさは答に関係ないということですね。

まとめ

地球の大きさゆえに、1m持ち上げれば、とても長いロープの長さが必要になるような気がしますが、実際はたったの約6.3ｍです。

人間の直感とは反する答えですが、このように式で説明できるところが、算数のすごい所ですね。